Školjka
Natjecanja
Shellfish
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
« Vrati se
Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 1
2018
alg
drz
nejednakost
ss4
Neka je
prirodni broj. Dokaži da za svaki izbor brojeva
vrijedi
Neka je $n$ prirodni broj. Dokaži da za svaki izbor brojeva $x_1, x_2, \ldots , x_n \in [0, 1]$ vrijedi $$(x_1 + x_2 + \ldots + x_n + 1)^2 \geqslant 4(x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2)$$
Slični zadaci