Školjka
Natjecanja
Shellfish
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
« Vrati se
IMO 2018 zadatak 2
2018
IMO
alg
niz
Pronađi sve prirodne brojeve
za koje postoje realni brojevi
takvi da je
,
i
za sve
.
Pronađi sve prirodne brojeve $n \geqslant 3$ za koje postoje realni brojevi $a_1, a_2, \dots a_{n + 2}$ takvi da je $a_{n + 1} = a_1$, $a_{n + 2} = a_2$ i $$a_ia_{i + 1} + 1 = a_{i + 2},$$za sve $i = 1, 2, \dots, n$.
Slični zadaci