Školjka

Dani su pozitivni realni brojevi $a,b,c$ takvi da je $abc=1$. Dokaži da je $$ \frac{a+b+c+3}{4} \geq \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}.$$ \begin{flushright}\emph{(Dimitar Trenevski)}\end{flushright}