Školjka

Kružnice $k_1$ i $k_2$ sijeku se u točkama $A$ i $B$ tako da $k_1$ prolazi točkom $O$ koja je središte kružnice $k_2$. Pravac $p$ siječe $k_1$ u točkama $K$ i $O$ te $k_2$ u točkama $L$ i $M$ tako da je $L$ između točaka $K$ i $O$. Točka $P$ je ortogonalna projekcija točke $L$ na pravac $AB$. Dokaži da je pravac $KP$ paralelan s težišnicom trokuta $ABM$ povučenom iz točke $M$. \begin{flushright}\emph{(Matko Ljulj)}\end{flushright}