Školjka

Za koje realne brojeve $k > 1$ postoji omeđen skup pozitivnih realnih brojeva $S$ sa barem tri elementa takav da \[k(a - b) \in S\] za sve $a, b \in S$ takve da $a > b$? \\\\ \emph{Napomena:} Skup pozitivnih realnih brojeva $S$ je \emph{omeđen} ako postoji pozitivan realan broj $M$ takav da $x < M$ za sve $x \in S$. \begin{flushright}\emph{(Petar Nizić-Nikolac)}\end{flushright}