Neka su
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
i
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
prirodni brojevi. Dokažite da broj znamenaka u zapisu broja
![5^n](/media/m/c/1/6/c1643d00f8c842fa62adbc22408b63ad.png)
nije veći od
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
, ako i samo ako broj znamenaka u zapisu broja
![2^n](/media/m/8/e/a/8ea40429bb1e68f68f9e7a97fd5351f7.png)
nije manji od
![n-k+1](/media/m/d/6/b/d6b8bd0e6890185c89fd7115a810c082.png)
.
%V0
Neka su $n$ i $k$ prirodni brojevi. Dokažite da broj znamenaka u zapisu broja $5^n$ nije veći od $k$, ako i samo ako broj znamenaka u zapisu broja $2^n$ nije manji od $n-k+1$.