Školjka
Natjecanja
Shellfish
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
« Vrati se
Državno natjecanje iz matematike 2019, SŠ1 3
2019
alg
drz
nejednakost
ss1
Neka su
,
i
pozitivni realni brojevi takvi da je
. Dokaži da vrijedi
Neka su \(a\), \(b\) i \(c\) pozitivni realni brojevi takvi da je \(a + b + c = 1\). Dokaži da vrijedi \[\frac{1 + 9a^2}{1 + 2a + 2b^2 + 2c^2} + \frac{1 + 9b^2}{1 + 2b + 2c^2 + 2a^2} + \frac{1 + 9c^2}{1 + 2c + 2a^2 + 2b^2} < 4.\]
Slični zadaci