Školjka

Četvorku prirodnih brojeva \((a,b,c,d)\) zovemo \emph{zelenom} ako vrijedi \[ b=a^2+1, \quad c=b^2+1, \quad d=c^2+1 \] i \(D(a)+D(b)+D(c)+D(d)\) je neparan, pri čemu je \(D(k)\) broj pozitivnih djelitelja prirodnog broja \(k\). Koliko ima zelenih četvorki čiji su svi članovi manji od \(1\,000\,000\)?