Školjka

Dan je trokut $\triangle ABC$ s ortocentrom $H$. Neka je $M$ polovište stranice $BC$, a $D$ drugo sjecište pravca $AM$ i opisane kružnice $ABC$. Neka je $E$ centralno simetrična slika točki $D$ s obzirom na $M$. Dokažite da je pravac $HE$ okomit na pravac $AM$.