Neka je $O$ središte kružnice opisane $\triangle ABC$. Neka je kružnica $\Omega$ proizvoljna takva da prolazi kroz $B$ i $C$. Neka su $D$ i $E$ redom presjeci pravaca $BO$ i $CO$ s $\Omega$ unutar $\triangle ABC$. Okomice iz $D$ i $E$ redom na stranice $AB$ i $AC$ sijeku se u $M$. Dokaži da su točke $A, M$ i $O$ kolinearne.
Školjka 
središte kružnice opisane 
. Neka je kružnica 
proizvoljna takva da prolazi kroz 
i 
. Neka su 
i 
redom presjeci pravaca 
i 
s 
i 
sijeku se u 
. Dokaži da su točke 
i