Duljine stranica trokuta su
,
i
, gdje je
pozitivan realan broj.
(a) Poredajte te duljine po veličini.
(b) Dokažite da je
.
(c) Izračunajte polumjere
i
opisane i upisane kružnice tog trokuta i nađite najmanji mogući omjer
.
(d) Nađite vrijednosti
za koje je trokut pravokutan.
%V0
Duljine stranica trokuta su $a=t^2+t+1$, $b=t^2+2t$ i $c=2t+1$, gdje je $t$ pozitivan realan broj.
(a) Poredajte te duljine po veličini.
(b) Dokažite da je $\alpha=60^{\circ }$.
(c) Izračunajte polumjere $R$ i $r$ opisane i upisane kružnice tog trokuta i nađite najmanji mogući omjer $\dfrac{R}{r}$.
(d) Nađite vrijednosti $t$ za koje je trokut pravokutan.
Školjka