Točka
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
nalazi se unutar trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
tako da je
![\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA=\varphi](/media/m/b/0/b/b0b3d4d5454b3851939a58edfc9bae0d.png)
. Ako su
![\alpha](/media/m/f/c/3/fc35d340e96ae7906bf381cae06e4d59.png)
,
![\beta](/media/m/c/e/f/cef1e3bcf491ef3475085d09fd7d291e.png)
i
![\gamma](/media/m/2/4/a/24aca7af13a8211060a900a49ef999e9.png)
kutovi trokuta, dokažite da je
%V0
Točka $P$ nalazi se unutar trokuta $ABC$ tako da je $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA=\varphi$. Ako su $\alpha $, $\beta $ i $\gamma $ kutovi trokuta, dokažite da je $$
\dfrac{1}{\sin ^2\varphi }=\dfrac{1}{\sin ^2\alpha }+
\dfrac{1}{\sin ^2\beta }+\dfrac{1}{\sin ^2\gamma }.
$$