Školjka

%V0 Neka je $ABC$ pravokutni trokut s katetama duljina $a$ i $b$ i hipotenuzom duljine $c$, a $\angle BCA=90^\circ$. Neka je $k$ tom trokutu opisana kružnica, $k_1$ kružnica koja dodiruje hipotenuzu, visinu $\overline{CD}$ i luk $\widehat{BC}$ kružnice $k$; te $k_2$ kružnica koja dodiruje hipotenuzu, visinu $\overline{CD}$ i luk $\widehat{AC}$ kružnice $k$. Ako su $r_1$ i $r_2$ polumjeri kružnica $k_1$ i $k_2$ dokažite da je $$ r_1+r_2=a+b-c. $$