Slični zadaci

Županijsko natjecanje 2008 SŠ3 2

Neka je $P(x)=ax^2+bx+c$ , gdje su $a$ , $b$ , $c\in \mathbb{R}$ , $a\neq 0$ . Odredi sva rješenja jednadžbe $P(x^2+4x-7)=0,$ ako je poznato da je jedno od njih jednako $1$ i barem jedno rješenje je dvostruko.

Slični zadaci

Lista Tekst Dva stupca

Zadaci

Županijsko natjecanje 2010 SŠ3 1

Riješi jednadžbu $\tg(x+y)+\ctg(x-y)=\tg(x-y)+\ctg(x+y)$ i skiciraj u ravnini skup svih njenih rješenja.

Županijsko natjecanje 2009 SŠ3 1

Nađi sva rješenja jednadžbe $\ctg \left( 2\pi \cos^2(2 \pi x) \right) = 0.$

Županijsko natjecanje 2008 SŠ3 4

Ako je $\cos \alpha +\cos \beta =a,\quad \sin \alpha +\sin\beta =b,\quad a^2+b^2\neq 0,$ odredi $\cos (\alpha +\beta )$ .

Županijsko natjecanje 2007 SŠ3 3

Riješi jednadžbu $x^2+10x \cdot \sin(xy)+25=0 \text{.}$

Županijsko natjecanje 2007 SŠ3 2

Za koje cijele brojeve $n$ funkcija $f(x)=\cos nx \cdot \sin\dfrac{5}nx$ ima period $3\pi$ ?

Županijsko natjecanje 2007 SŠ3 1

Izračunaj
$\sqrt{\smash[b]{\underbrace{44\dots4}_{2n} + \underbrace{11\dots1}_{n+1} - \underbrace{66\dots6}_{n\ \text{znamenaka}}}}.$