Nad stranicama trokuta
površine
nalaze se rombovi
,
i
tako da je
,
,
.
Dokaži da je zbroj površina triju rombova veći ili jednak
.
Dokaži da se jednakost postiže ako i samo ako je trokut
jednakostraničan.
%V0
Nad stranicama trokuta $ABC$ površine $P$ nalaze se rombovi $ABED$, $BCGF$ i $CAIH$ tako da je $\angle ABE=\angle BAC$, $\angle BCG=\angle CBA$, $\angle CAI=\angle ACB$.
Dokaži da je zbroj površina triju rombova veći ili jednak $6 P$.
Dokaži da se jednakost postiže ako i samo ako je trokut $ABC$ jednakostraničan.
Školjka