Nad stranicama trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
površine
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
nalaze se rombovi
![ABED](/media/m/2/e/5/2e5207637ac9db5ae7a7b380f0129ade.png)
,
![BCGF](/media/m/e/4/c/e4caf17f2536b8c1a1e3e6fee2825bd7.png)
i
![CAIH](/media/m/9/4/7/947552fc866abc9e817f49c1b6396602.png)
tako da je
![\angle ABE=\angle BAC](/media/m/9/c/f/9cf9ddb0265b0f2797ab6cffa8217c94.png)
,
![\angle BCG=\angle CBA](/media/m/3/b/c/3bc479980c87b7ad38867cd1a0b34404.png)
,
![\angle CAI=\angle ACB](/media/m/1/0/a/10a01b8524cb99142d4d74c4b4794727.png)
.
Dokaži da je zbroj površina triju rombova veći ili jednak
![6 P](/media/m/2/0/a/20ad85c6a0e53fdd32272578a31fc14f.png)
.
Dokaži da se jednakost postiže ako i samo ako je trokut
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
jednakostraničan.
%V0
Nad stranicama trokuta $ABC$ površine $P$ nalaze se rombovi $ABED$, $BCGF$ i $CAIH$ tako da je $\angle ABE=\angle BAC$, $\angle BCG=\angle CBA$, $\angle CAI=\angle ACB$.
Dokaži da je zbroj površina triju rombova veći ili jednak $6 P$.
Dokaži da se jednakost postiže ako i samo ako je trokut $ABC$ jednakostraničan.