Neka polja pravokutne ploče 
(
) obojana su crnom bojom, dok su ostala polja bijela. Izvan ploče nalazi se žaba koja u jednom trenutku skoči na neko rubno polje ploče, a zatim radi niz skokova, skačući svaki put na neko od susjednih polja. (Za dva polja kažemo da su susjedna ako imaju zajedničku stranicu.) Svaki put kad žaba doskoči na neko polje, boja tog polja se mijenja, iz bijele u crnu ili obratno.
Postoji li put kojim žaba može proći i napustiti ploču skočivši s rubnog polja tako da nakon toga sva polja budu crne boje?
Neka polja pravokutne ploče $n\times m$ ($n,m\geqslant 2$) obojana
su crnom bojom, dok su ostala polja bijela. Izvan ploče nalazi se
žaba koja u jednom trenutku skoči na neko rubno polje ploče, a zatim
radi niz skokova, skačući svaki put na neko od susjednih polja. (Za
dva polja kažemo da su \textit{susjedna} ako imaju zajedničku
stranicu.) Svaki put kad žaba doskoči na neko polje, boja tog polja
se mijenja, iz bijele u crnu ili obratno.
Postoji li put kojim žaba može proći i napustiti ploču skočivši s
rubnog polja tako da nakon toga sva polja budu crne boje?
Školjka