Školjka

Neka je $k$ upisana kružnica šiljastokutnog trokuta $ABC$ sa središtem u točki $I$, a $k_{c}$ pripisana kružnica istog trokuta nasuprot kuta $\angle{BCA}$. Ako je točka $D$ diralište stranice $\overline{AB}$ i kružnice $k_{c}$, a točka $S$ sjecište pravca $DI$ s kružnicom $k_{c}$ (različito od točke $D$), dokaži da je pravac $DI$ simetrala kuta $\angle{ASB}$.