Školjka

Neka je $ABCD$ tetivni četverokut takav da je $|AD|=|BD|$ i neka je $M$ sjecište njegovih dijagonala. Nadalje, neka je $N$ drugo sjecište dijagonale $\overline{AC}$ s kružnicom koja prolazi točkama $B$, $M$ i središtem kružnice upisane trokutu $BCM$. Dokaži da vrijedi $|AN|\cdot|NC|=|CD|\cdot|BN|$.