Zadan je tetivni četverokut $ABCD$ takav da se tangente u točkama $B$ i $D$ na njegovu opisanu kružnicu $k$ sijeku na pravcu $AC$. Točke $E$ i $F$ leže na kružnici $k$ tako da su pravci $AC$, $DE$ i $BF$ paralelni. Neka je $M$ sjecište pravaca $BE$ i $DF$. Ako su $P$, $Q$ i $R$ nožišta visina trokuta $ABC$, dokaži da točke $P$, $Q$, $R$ i $M$ leže na istoj kružnici.
Školjka 
takav da se tangente u točkama 
i 
na njegovu opisanu kružnicu 
sijeku na pravcu 
. Točke 
i 
leže na kružnici 
i 
paralelni. Neka je 
sjecište pravaca 
i 
. Ako su 
, 
i 
nožišta visina trokuta 
, dokaži da točke