Školjka

Dana je kružnica $k$ sa središtem $O$. Neka je $\overline{AB}$ tetiva te kružnice i $M$ njeno polovište. Tangente na kružnicu $k$ u točkama $A$ i $B$ sijeku se u $T$. Pravac $\ell$ prolazi točkom $T$, siječe kraći luk $\overset{\frown}{AB}$ u točki $C$, a dulji luk $\overset{\frown}{AB}$ u točki $D$ i pritom je $|BC|=|BM|$. Dokaži da je središte kružnice opisane trokutu $ADM$ osnosimetrično točki $O$ u odnosu na pravac $AD$.