Školjka

Dan je šiljastokutni trokut $ABC$ u kojem je $|AB|<|AC|$. Točka $D$ je polovište kraćeg luka $\overset{\frown}{BC}$ njegove opisane kružnice. Točka $I$ je središte njegove upisane kružnice, a točka $J$ je osnosimetrična točki $I$ u odnosu na pravac $BC$. Pravac $DJ$ siječe opisanu kružnicu trokuta $ABC$ u točki $E$ koja pripada luku $\overset{\frown}{AB}$. Dokaži da vrijedi $|AI|=|IE|$.