Dan je jednakokračan trokut takav da je Neka je polovište stranice te neka je točka različita od takva da je . Točke i nalaze se redom na polupravcima i , tako da je točka između i , točka između i te vrijedi
Dokaži da su točke , , i konciklične.
Dan je jednakokračan trokut $ABC$ takav da je $|AB|=|AC|.$ Neka je $M$ polovište stranice $\overline{BC}$ te neka je $P$ točka različita od $A$ takva da je $PA\parallel BC$.
Točke $X$ i $Y$ nalaze se redom na polupravcima $PB$ i $PC$, tako da je točka $B$ između $P$ i $X$, točka $C$ između $P$ i $Y$ te vrijedi $\sphericalangle PXM=\sphericalangle PYM.$
Dokaži da su točke $A$, $P$, $X$ i $Y$ konciklične.
Školjka 
takav da je 
Neka je 
polovište stranice 
te neka je 
točka različita od 
takva da je 
. Točke 
i 
nalaze se redom na polupravcima 
i 
, tako da je točka 
između 
između 