Dan je prirodni broj . Odredi sve funkcije sa sljedećim svojstvom:
za sve za koje je , vrijedi .
Dan je prirodni broj $C$. Odredi sve funkcije $f \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ sa sljedećim svojstvom:
za sve $a, b \in \mathbb{N}$ za koje je $a + b > C$, vrijedi
\( a + f(b) \mid a^2 + bf(a)\).
Školjka 
. Odredi sve funkcije 
sa sljedećim svojstvom:
za koje je 
, vrijedi 
.