Školjka

Neka je $ABCD$ konveksni četverokut čije se dijagonale sijeku u točki $E$. Pravci $AB$ i $CD$ sijeku se u točki $P$, a pravci $AD$ i $BC$ u točki $Q$. Neka je $X$ sjecište kružnica opisanih trokutima ${EBC}$ i ${EDA}$ različito od $E$, a $Y$ sjecište kružnica opisanih trokutima ${EAB}$ i ${ECD}$ različito od $E$. Konačno, neka je $W$ sjecište kružnica opisanih trokutima ${PBC}$ i ${PDA}$ različito od $P$. Dokaži da su trokuti ${WQY}$ i ${WXP}$ slični.