Dan je konveksan četverokut $ABCD$ čije se dijagonale sijeku u točki $P$. Neka su $X$ i $Y$ točke odabrane tako da četverokuti $ABPX$, $CDXP$, $BCPY$ i $DAYP$ budu tetivni. Pravci $AB$ i $CD$ sijeku se u točki $Q$, pravci $BC$ i $DA$ u točki $R$, a pravci $XR$ i $YQ$ u točki $Z$.
Dokaži da točke $X$, $Y$, $Z$ i $P$ pripadaju istoj kružnici.
Školjka 
čije se dijagonale sijeku u točki 
. Neka su 
i 
točke odabrane tako da četverokuti 
, 
, 
i 
budu tetivni. Pravci 
i 
sijeku se u točki 
, pravci 
i 
u točki 
, a pravci 
i 
u točki 
.