Školjka

Dokažite da za svaki prirodan broj $n$ vrijedi jednakost $$ \left\lfloor \sqrt{n} + \sqrt{n+1} \right\rfloor = \left\lfloor \sqrt{4n+2} \right\rfloor \text, $$ gdje je s $\lfloor x \rfloor$ označen najveći cijeli broj koji nije veći od realnog broja $x$.