Školjka

Neka su $a$, $b$ i $c$ pozitivni realni brojevi. Dokažite sljedeće nejednakosti:\\ 1) $\frac{1}{a^3 + b^3 + abc} + \frac{1}{b^3 + c^3 + abc} + \frac{1}{c^3 + a^3 + abc} \geq \frac{3}{a^3 + b^3 + c^3}$\\ 2) $\frac{1}{a^3 + b^3 + abc} + \frac{1}{b^3 + c^3 + abc} + \frac{1}{c^3 + a^3 + abc} \leq \frac{1}{abc}$.