Školjka

Neka je $M$ skup svih točaka $(x, y)$ ravnine s cjelobrojnim koordinatama tako da je $1 \leq x \leq 12$ i $1 \leq y \leq 13$ (u Kartezijevom koordinatnom sustavu). a) Dokažite da u svakom podskupu $S$ od 49 elemenata skupa $M$ postoje četiri točke koje su vrhovi pravokutnika sa stranicama paralelnim koordinatnim osima.\\ b) Nađite primjer podskupa $S$ od 48 elemenata skupa $M$ koji nema svojstvo navedeno u (a) dijelu.