Školjka

Neka je $A = \{1, 2, 3, \dotsc, 16\}$. Kažemo da je particija $\{ A_1, A_2, \dotsc, A_n \}$, $A_i \neq \emptyset$, $i = 1, 2, \dotsc, n$, \emph{dobra}, ako nijedan od skupova $A_i$ ne sadrži elemente $a$, $b$ i $c$ (ne nužno različite) takve da je $a = b + c$. a) Nađite jednu dobru particiju $\{ A_1, A_2, A_3, A_4 \}$ skupa $A$. b) Dokažite da ne postoji dobra particija $\{ A_1, A_2, A_3 \}$ skupa $A$.