Kružnice $k_1$ i $k_2$ sijeku se u točkama $P$ i $Q$, a $A$ i $B$ su dirališta zajedničke tangente tih kružnica koja je bliža točki $P$ ($A$ je na $k_1$, a $B$ na $k_2$). Tangenta na $k_1$ u $P$ siječe $k_2$ još u točki $C$. Neka je $R$ sjecište pravaca $AP$ i $BC$. Dokažite da su pravci $BP$ i $BR$ tangente na kružnicu opisanu trokutu $PQR$.
Školjka 
i 
sijeku se u točkama 
i 
, a 
i 
su dirališta zajedničke tangente tih kružnica koja je bliža točki 
. Neka je 
sjecište pravaca 
i 
. Dokažite da su pravci 
i 
tangente na kružnicu opisanu trokutu 
.