Školjka

U trokutu $ABC$ vrijedi $|AB| + |BC| = 3|AC|$, a upisana mu kružnica sa središtem $I$ dira stranice $\overline{AB}$ i $\overline{BC}$ redom u točkama $D$ i $E$. Neka su $K$ i $L$ redom točke simetrične točkama $D$ i $E$ u odnosu na $I$. Dokaži da je četverokut $ACKL$ tetivan.