Školjka

Neka je $n \geqslant 3$ prirodan broj. Za prirodan broj $m \geqslant n+1$ kažemo da je $n$\emph{-obojiv} ako je $m$ kamenčića postavljenih na kružnici moguće obojati u $n$ boja tako da se među bilo kojih $n+1$ uzastopnih kamenčića pojavljuje svih $n$ boja. Dokaži da postoji konačno mnogo prirodnih brojeva $m \geqslant n+1$ koji nisu $n$-obojivi i odredi najveći od njih.