Školjka

Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(p,m,n)$ takve da je $p$ prost, $m<n$, sa svojstvom da postoje prirodni brojevi $a$, $b$, $c$, $d$ koji nisu djeljivi s $p$ takvi da vrijedi \begin{align*} ab+cd&=p^m,\\ ac+bd&=p^n. \end{align*}