Školjka

Neka je $n$ prirodan broj. U grupi od $n$ ljudi, neki među njima su prijatelji, a neki nisu. Prijateljstva su uzajamna. Grupa je posjetila vidovnjaka. Svaka od $n$ osoba rekla je vidovnjaku koliko ima prijatelja u grupi. Vidovnjak je nakon toga rekao da za svaki par osoba iz grupe može sa sigurnošću odrediti jesu li prijatelji ili ne. Ako je vidovnjak rekao istinu, dokaži da u grupi ili postoji osoba koja je prijatelj sa svima ostalima, ili postoji osoba koja nije prijatelj ni s kim.