Školjka

Neka je $n$ prirodni broj. Odredi sve kompleksne brojeve $z$ takve da vrijedi \[ (1-z+z^2)(1-z^2+z^4)(1-z^4+z^8)\dotsm(1-z^{2^{n-1}}+z^{2^n}) = \frac{3z^{2^n}}{1+z+z^2} .\]