Školjka

Odredi najmanji prirodan broj $n$ za koji postoje realni brojevi $x_1,\ldots, x_n\in[1,4]$ koji zadovoljavaju nejednakosti: \begin{align*} x_1+x_2+ \ldots + x_n &\geq \frac{7}{3}\, n , \\ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \ldots + \frac{1}{x_n} &\geq \frac{2}{3}\, n . \end{align*}