Školjka

Kocka $ABCDA'B'C'D'$ stranice duljine $1$ presječena je sferom. Središte sfere je točka $S$ na dužini $\overline{AD}$ takva da je $ |AS| = \sqrt{3}-1$. Sfera prolazi točkama $C$ i $D'$, te siječe bridove $\overline{AB}$ i $\overline{AA'}$. Odredi površinu onog dijela oplošja kocke koji se nalazi unutar te sfere.