Školjka

Realni brojevi $a$, $b$ i $c$ različiti su od nule i zadovoljavaju jednakosti \begin{align*} a^2+a&=b^2,\\ b^2+b&=c^2,\\ c^2+c&=a^2. \end{align*} Dokaži da vrijedi $(a-b)(b-c)(c-a)=1$.