Školjka

Dokaži da za sve realne brojeve $\alpha, \beta \in \left\langle 0, \frac{\pi}{2} \right\rangle$ vrijedi \[ \frac{1}{\cos \alpha } + \frac{1}{\cos \beta } \geq 2\sqrt{\tg \alpha + \tg \beta}.\] Kada vrijedi jednakost?