Školjka

Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje se svi elementi skupa $\{1,2,\dotsc,n\}$ mogu raspodijeliti na $k$ međusobno disjunktnih skupova koji imaju jednak broj elemenata, tako da svaki od tih skupova sadrži aritmetičku sredinu svojih elemenata ako je a) $k=2$ b) $k=3$.