Školjka

%V0 Dokažite da za svaki prirodan broj $n$ vrijedi nejednakost $$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{\sqrt{12}}{7} + \ldots + \frac{\sqrt{n(n + 1)}}{2n + 1} < \frac{n}{2}\text{.}$$