Iz bilo koje točke
unutar jednakostraničnog trokuta
spuštene su okomice
,
,
, na njegove stranice
,
,
redom. Dokažite da je
a)
;
b)
.
%V0
Iz bilo koje točke $M$ unutar jednakostraničnog trokuta $ABC$ spuštene su okomice $\overline{MH}$, $\overline{MK}$, $\overline{MP}$, na njegove stranice $\overline{AB}$, $\overline{BC}$, $\overline{CA}$ redom. Dokažite da je
a) $|AH|^2+|BK|^2+|CP|^2=|HB|^2+|KC|^2+|PA|^2$;
b) $|AH|+|BK|+|CP|=|HB|+|KC|+|PA|$.
Školjka