Školjka

Neka je $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ i neka vrijedi: \begin{enumerate} \item $$f(f(x))=x,\quad\forall x\in\mathbb{R}$$ \item $f$ je neprekidna funkcija \item postoji jedinstveni $a\in\mathbb{R}$ takav da je $$\lfloor f(a) \rfloor=\lfloor a \rfloor$$ \end{enumerate} Odredite sve realne brojeve $a$ za koje takva funkcija postoji