Školjka

Odredite sve funkcije $f:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ takve da: $$f(a^2)+f(b^2)+f(c^2)=\left(f(a+b)+f(b+c)+f(a+c)\right)f(a+b+c),\quad\forall a,b,c\in\mathbb{Z}$$