Školjka

%V0 Riješite nejednadžbu $$ 2\cdot 125^x-3\cdot 50^x-9\cdot 20^x+10\cdot 8^x\le 0. $$

%V0 Riješite nejednadžbu $$ x^{1+\log _ax}>a^2x, \quad a>0, \quad a \neq 1 \text{.} $$

%V0 Odredi sve realne brojeve $a$ takve da, za svaki realan broj $x$, vrijedi $$ \dfrac{x}{x^2 + 2 x + 3} > \dfrac{x + a}{1+x+x^2}. $$

%V0 Za koje vrijednosti broja $m$ vrijedi $$ -3< \frac{x^2-mx+1}{x^2+x+1}<3 $$ za svaki realni broj $x$?

%V0 U ovisnosti o pozitivnom realnom parametru $p$ riješi nejednadžbu $$ \dfrac{x}{p}-\dfrac{2p}{x}<2. $$

%V0 Dokažite da je $x^8-x^5+x^2-x+1>0$ za svaki realan broj $x$.