Školjka

Neka je $ABC$ pravokutni trokut s pravim kutom u vrhu $C$. Neka je $P$ točka takva da je kut $\sphericalangle ABP$ pravi, da vrijedi $|BP|=|BC|$ te da su točke $P$ i $C$ na suprotnim stranama pravca $AB$. Dokaži da je pravac $CP$ okomit na simetralu kuta $\sphericalangle BAC$.