Neka su
,
i
kompleksni brojevi za koje je
,
.
Dokažite da je barem jedan od njih jednak
.
%V0
Neka su $z_1$, $z_2$ i $z_3$ kompleksni brojevi za koje je
$(i)$ $z_1z_2z_3 = 1$,
$(ii)$ $z_1 + z_2 + z_3 = \dfrac{1}{z_1} + \dfrac{1}{z_2} + \dfrac{1}{z_3}$.
Dokažite da je barem jedan od njih jednak $1$.
Školjka