Neka je
trokut kod kojeg je
i neka je
polovište onog luka
kružnice opisane tom trokutu na kojem leži točka
. Dokažite da za nožište
, okomice iz točke
na stranicu
, vrijedi jednakost
%V0
Neka je $ABC$ trokut kod kojeg je $|AB|<|AC|$ i neka je $D$ polovište onog luka $\widehat{BC}$ kružnice opisane tom trokutu na kojem leži točka $A$. Dokažite da za nožište $E$, okomice iz točke $D$ na stranicu $\overline{AC}$, vrijedi jednakost $$|AB|+|AE|=|EC|\text{.}$$
Školjka