Neocijenjeno
2. studenoga 2019. 23:30 (4 mjeseci, 3 tjedna)
Službeno rješenje

Dan je šiljastokutan trokut ABC u kojem vrijedi |\overline{AC}|<|\overline{AB}|<|\overline{BC}|. Neka je \Gamma njegova opisana kružnica. Neka je Y točka na \Gamma, na manjem luku \widehat{AB}, takva da vrijedi |\angle BCY|=2|\angle ACY|. Neka je X točka na stranici \overline{AB} takva da vrijedi 2|AX|=|AC|. Neka je R točka osnosimetrična polovištu dužine \overline{AC} s obzirom na pravac XY. Dokaži da kružnica opisana trokutu BXY prolazi kroz R ako i samo ako joj je središte na \Gamma.

(Ivan Novak)

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.