Neocijenjeno
May 17, 2023, 7:59 p.m. (2 weeks, 1 day)
Ako su
,
,
,
cijeli brojevi i
,
,
,
ti isti brojevi poredani na neki drugi način, dokažite da je produkt
paran broj.
%V0
Ako su $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_{2003}$ cijeli brojevi i $b_1$, $b_2$, $\dots$, $b_{2003}$ ti isti brojevi poredani na neki drugi način, dokažite da je produkt $$
(a_1+b_1)(a_2+b_2) \ldots (a_{2003}+b_{2003})
$$ paran broj.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kad bi svaki faktor bio neparan. To bi znaćilo da niz ima isto neparnih i parnih brojeva. Što je kontradikcija jer imamo 2003 brojeva.
Kad bi svaki faktor bio neparan. To bi znaćilo da niz ima isto neparnih i parnih brojeva. Što je kontradikcija jer imamo 2003 brojeva.
Školjka